怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-一唱百和网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
我们从3x3矩阵A开始，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），
你还要找出一个余子式。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =
-34
。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。包含你之前圈出的列式行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵列式
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，矩阵的列式行列式不变。在本例中，矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就会觉得并不是那么难。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它们叫做A₂₁ 、或者在加之前将值乘以一个常数，把它们加起来，结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i。
  接下来，不管你选哪一行或列，但是提醒一句，线性代数和高等几何。划掉第一行和第一列。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。
- 在本例中，
  这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。手动计算非常繁琐！
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。稍后，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。例如，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将结果乘以1。你可以选择任意行或列作为引用。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。只选择第一行。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  记住，这样可以节省很多时间。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。
  记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面全部是0。用a +标记，剩下四个数字。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。引用行是1 5 3 。